Vị linh mục tiên phong về hình học phi Euclid

Linh mục dòng Tên Giovanni Girolamo Saccheri là học giả hiện đại đầu tiên theo đuổi ý tưởng về hình học phi Euclid, góp phần mở màn cho lĩnh vực nghiên cứu các hình dạng 3 chiều (3D).

Lịch sử dòng Tên ghi nhận linh mục Giovanni Girolamo Saccheri (1667-1733) là triết gia uyên bác và là nhà toán học giúp mở đường cho kỷ nguyên nghiên cứu hình học không gian thời hiện đại.

Thời thơ ấu

Cha Saccheri chào đời ở thành phố biển Sanremo thuộc miền tây bắc nước Ý. Ba của ngài là một luật sư. Từ nhỏ, cậu bé Saccheri nổi tiếng thông minh và đầy tài năng. Năm 18 tuổi, cậu gia nhập dòng Tên và tại đây, ngoài thần học, triết học, vị tu sĩ trẻ đã bắt đầu được học hình học. Thầy Saccheri được truyền chức linh mục vào năm 1694. Cùng năm, vị Giêsu hữu chính thức dạy triết học tại Ðại học Turin. Trong quá trình giảng dạy ở đây, ngài quen biết công tước Victor Amadeus II xứ Savoy. Công tước đóng vai trò quan trọng trong nỗ lực ngoại giao dẫn đến sự ra đời của Nhà nước Ý. Công tước Amadeus II thường xuyên nhờ cậy vị linh mục khi cần người giải quyết những phương trình toán hóc búa.

Tứ giác theo cha Saccheri

Cha Saccheri giảng dạy tại Ðại học Turin từ năm 1694 đến 1697. Ðây cũng là 3 năm quan trọng trước khi cha có thể xuất bản quyển sách quan trọng về đề tài toán học là Logica demonstrativa (Luận lý chứng minh, 1697). Từ năm 1697 cho đến khi qua đời, ngài chuyển sang dạy triết học, thần học và toán học ở Ðại học Pavia. Và từ năm 1699, vị linh mục dòng Tên giữ chức Chủ tịch Hội Toán học của Ðại học Pavia đến cuối đời.

Mô phỏng hình học phi Euclid

Công trình nghiên cứu bước ngoặt

Sinh thời, cha nhận được sự ủng hộ và bảo trợ của nhà toán học Tommaso Ceva. Theo lời khuyên của ông Ceva, vị linh mục bắt đầu xuất bản một số quyển sách khác về đề tài toán học, bao gồm Quaesita geometrica (Câu hỏi về hình học, 1693), và Neo-statica (Tân tĩnh học, 1708).

Tuy nhiên, linh mục Saccheri nổi tiếng nhất với công trình nghiên cứu cuối cùng, được xuất bản năm 1733, ngay trước khi ngài qua đời. Hiện được xem là nỗ lực sơ khai nghiên cứu hình học phi Euclid, quyển Euclides ab omni naevo vindicatus (Giải tỏa những sai lầm của Euclid) sau khi được cha Saccheri hoàn thành đã bị chìm vào quên lãng cho đến khi được đồng hương là nhà toán học Eugenio Beltrami phát hiện vào giữa thế kỷ 19, tức 150 năm sau.

Công trình để đời Euclide Ab Omni Naevo Vindicatus

Thời của linh mục Saccheri, hình học phi Euclid là bộ môn hình học dựa trên cơ sở phủ nhận ít nhất một trong số những tiên đề Euclid. Trong đó, hình học Euclid hoàn toàn tập trung vào hình học phẳng (2 chiều - 2D). Vì thế, hình học phi Euclid là cơ sở toán học cho những lý thuyết lớn sau này, bao gồm thuyết tương đối của thiên tài vật lý học người Ðức Albert Einstein. Ðối với người đời sau, công trình nghiên cứu về đề tài này của vị linh mục người Ý thực sự là một tuyệt tác trong ngành toán học. Cha nhận được sự khen ngợi và ngưỡng mộ của nhiều nhà toán học hệ hệ sau này.

Tác phẩm nổi tiếng Logica demonstrativa

Tài năng, sự thông thái và năng lực đi trước thời đại đã làm linh mục Saccheri trở thành nhà khoa học được nhiều đại học mời về. Họ muốn ngài giữ chức chủ tịch hội toán học của trường mình. Năm 1713, đích thân Công tước Victor Amadeus II tìm cách thuyết phục vị Giêsu hữu quay về Ðại học Turin và đề nghị giao vị trí Chủ tịch Hội Toán học tại đây cho ngài. Bên cạnh đó, Ðại học Padua cũng đưa ra đề xuất tương tự, với hy vọng có thể mời gọi được vị linh mục. Ðây là vị trí cũ của nhà toán học, thiên văn học Galileo Galilei trước đó một thế kỷ.