Người góp phần cho sự ra đời của tích phân

Linh mục Bonaventura Francesco Cavalieri là nhà toán học người Ý và là cha đẻ của định lý Cavalieri nổi tiếng, cho phép toán học vào thời đó tiến gần đến khái niệm tích phân.

Cha Bonaventura Francesco Cavalieri (1598-1647) là tu sĩ dòng Thánh Giêrônimô. Sinh thời, ngài nổi tiếng với các công trình nghiên cứu nhằm tìm ra phương hướng giải quyết các vấn đề quang học và chuyển động; công trình về “cái không phân chia được”; tiền thân của phép tính thập phân, và đưa vào sử dụng phép tính logarit ở Ý. Ðịnh lý Cavalieri về hình học đã góp phần mở đường cho sự ra đời của khái niệm tích phân.

Người học trò xuất sắc

Cha gia nhập dòng Thánh Giêrônimô ở Milan vào năm 1615. Ðây là một dòng khổ tu do chân phước Giovanni Colombini xứ Siena và tu sĩ Francesco Miani đồng sáng lập năm 1360. Sau một năm ở Milan, năm 1616, vị tu sĩ trẻ chuyển đến tu viện San Girolamo của dòng ở TP Pisa và ở lại đây cho đến năm 1620 (trừ một năm đến Florence). Tại đây, ngài theo học toán với giáo sư danh tiếng Benedetto Antonio Castelli của Ðại học Pisa. Thầy Castelli là một tu sĩ dòng Biển Ðức và đã được gởi đến Pisa từ năm 1611. Vì dòng Biển Ðức không có tu viện ở đây, thầy Castelli đã lưu trú ở tu viện San Girolamo. Nhờ người thầy giỏi, tu sĩ Cavalieri được tiếp cận hình học và những ý tưởng của nhà khoa học Galileo Galilei. Sau cuộc gặp với Galileo thông qua sự sắp xếp của Ðức Hồng y Federico Borromeo, Tổng Giám mục Milan, cha Cavalieri xem mình là học trò của nhà thiên văn học nổi tiếng. Kết quả là vị tu sĩ ham học hỏi đã gởi hơn 100 lá thư cho ông Galileo trong giai đoạn 1619-1641.

Trước năng lực của tu sĩ Cavalieri, thầy Castelli đã cho phép học trò thay mình lên bục giảng trong một số tiết ở Ðại học Pisa. Năm 1619, người học trò xuất sắc này ứng cử vị trí Chủ tịch Hội đồng Toán học ở Bologna, nhưng không thành công chỉ vì tuổi đời còn quá trẻ.

Thành phố Bologna

Các công trình để đời

Cùng với những phát triển trong con đường học thuật, tu sĩ Cavalieri cũng đảm nhận nhiều vị trí quan trọng trong dòng tu. Năm 1621, ngài trở thành trợ lý của Ðức Hồng y Federico Borromeo. Trong thời gian ở Milan, cha bắt đầu phát triển phương pháp tính toán liên quan đến “cái không phân chia được”, công trình mang đến sự nổi tiếng cho ngài đến ngày nay. Vị tu sĩ dòng Thánh Giêrônimô dạy thần học ở Milan cho đến năm 1623, thời điểm ngài trở thành bề trên của tu viện Thánh Phêrô ở TP Lodi. Sau 3 năm, cha Cavalieri chuyển đến tu viện của dòng ở Parma và tiếp tục giữ là bề trên tại đây.

Ngày 16.12.1627, cha viết thư thông báo với Ðức Hồng y Federico Borromeo và nhà bác học Galileo rằng mình đã hoàn thành quyển sách có tên “Geometria”. Ðây là quyển ghi chép các nội dung liên quan đến công trình “cái không phân chia được”, mà sau này góp phần phát triển khái niệm tích phân. Năm 1629, vị linh mục cũng trở thành Chủ tịch Hội đồng Toán học Bologna, hoàn thành nguyện vọng thời trẻ. Trước đó, ông Galileo đã gởi thư cho một thành viên của hội đồng tuyển chọn là ông Cesare Marsili, bày tỏ sự ủng hộ đối với cha Cavalieri cho vị trí trên. Trong thư, nhà bác học hết lời ca ngợi học trò của mình: “Kể từ thời Archimedes, cha Cavalieri là một trong số ít nhà toán học, nếu có, đã đi được thật xa và thật sâu sắc trong lĩnh vực hình học”. Và cha Cavalieri đã giữ cương vị trên cho đến ngày về với Chúa.

Tượng đài cha Bonaventura Cavalieri

Cùng với cương vị mới ở Bologna, ngài còn làm bề trên tu viện của dòng Thánh Giêrônimô tại thành phố này. Ðây cũng là tu viện liên kết với nhà thờ Santa Maria della Mascarella. Trong18 năm ở Bologna, cha Cavalieri đã xuất bản tổng cộng 11 quyển sách về toán học. Ngài là người đưa logarit trở thành công cụ tính toán tại Ý, thông qua cuốn “Directorium Generale Uranometricum”. Các công trình nghiên cứu về logarit của cha đã nhận được sự khen ngợi hết lời từ người thầy Galileo. Cha Cavalieri cũng viết nhiều về quang học, thiên văn học, chiêm tinh học… Ngài đặc biệt phát triển một quy tắc chung cho độ dài tiêu cự của thấu kính và mô tả một kính thiên văn phản xạ. Thậm chí, cha Cavalieri còn tự tay chế tạo một kính viễn vọng từ các mặt gương lõm, mà theo một số sử gia cho rằng chính ngài là người đã phát minh kính thiên văn phản xạ, trước cả James Gregory lẫn Isaac Newton.

Năm 1646, sức khỏe của vị linh mục suy sụp vì bệnh gout đến mức phải từ bỏ việc giảng dạy. Sau khi qua đời vào năm 1647, cha Cavalieri được an táng tại nhà thờ Santa Maria della Mascarella ở Bologna.

Ðịnh Nguyễn